跷跷板孩子与大人都爱的游戏 |
作者:爱必胜 时间:2016-05-06 10:40:28 |
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很多儿童游乐场中,有很多儿童玩耍的跷跷板。两名儿童分别坐在两端,手扶把柄,顺次用脚踏地跷跷板就会一上一下地运动,孩童们非常快乐。 这里有趣味的力学问题。第一个是理论力学的“平衡问题”,其中又分“静力平衡”与“动力平衡”。试想跷跷板的两端坐的孩子体重相等,他们对跷跷板的端部有相同的向下作用力,理论力学称之为“重力”。由于跷跷板的两端距离与跷跷板中间转抽的距离相等,那么,由两名孩子体重产生的对转轴的作用力矩是相等的。 如果无其他外力作用,譬如他们都静静地坐在上边,不用脚踏地,跷跷板将处于静平衡状态,不会产生上下运动。而当一个孩子用脚蹬地,脚蹬地的力使跷跷板两边对中轴的力矩失去平衡,跷跷板将产生绕中轴的转动,就有绕中轴转动的角加速度,同时两个孩子就有上下运动的加速度。 根据达朗贝尔原理,两个孩子的加速度乘上他们的身体质量等于他们具有的惯性力。此外,跷跷板自己的角加速度乘上跷跷板的转动惯量,就是转轴转动的动量矩,这个动量矩与脚踏地的作用力和孩子们的惯性力之矢量和对转轴的力矩相平衡;这个平衡称为“动平衡”。 |
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